Title
О P-теменима неких стабала
Creator
Erić, Aleksandra, 1967-
Copyright date
2012
Object Links
Select license
Autorstvo-Nekomercijalno 3.0 Srbija (CC BY-NC 3.0)
License description
Dozvoljavate umnožavanje, distribuciju i javno saopštavanje dela, i prerade, ako se navede ime autora na način odredjen od strane autora ili davaoca licence. Ova licenca ne dozvoljava komercijalnu upotrebu dela. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/rs/deed.sr_LATN Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Theses Type
Doktorska disertacija
description
Датум одбране: 29.03.2013.
Other responsibilities
mentor
Lipkovski, Aleksandar, 1955-
član komisije
Fonseca, Carlos Martins da
član komisije
Kalajdžić, Gojko, 1948-
član komisije
Čukić, Ljubomir, 1950-
Academic Expertise
Prirodno-matematičke nauke
Academic Title
-
University
Univerzitet u Beogradu
Faculty
Matematički fakultet
Alternative title
About P-vertices of some trees
Publisher
Београд : [А. Љ. Ерић]
Format
PDF/A (62 lista)
description
Matematika - Algebra / Mathematics - Algebra
Abstract (sr)
Ova doktorska disertacija izučava P-temena i P-skupove
nekih nesingularnih acikličnih matrica i takođe nekih singularnih
acikličnih matrica. Ranije je pokazano da svaka
singularna aciklična matrica reda n ima najviše n ¡ 2 P-
temena. Takođe je pokazano da ovo ne važi za nesingularne
aciklične matrice, i to konstrukcijom takvih matrica čiji
pridruženi graf T ima n ¡ 1 ili n P-temena (ove matrica
i dostižu maksimalnu veliqinu P-skupa među acikličnim
nesingularnim matricama čiji je graf T).
U ovoj tezi je data klasifikacija stabala za koje postoji
nesingularna matrica čije je svako teme P-teme. Posebno,
pokazano je da ova stabla moraju imati paran broj temena.
Oba rezultata daju odgovor na otvoreno pitanje koje su postavili
I.-J. Kim i B.L. Shader. Na kraju, izvršena je i klasifikacija
stabala sa ograničenim P-skupom.
Takođe je pokazano da su dvostruke zvezde DSn sa n temena
primer stabala takvih da svaka nesingularna matrica A čiji
je graf DSn ima najvixe n¡2 P-temena. Ovaj primer obezbeđuje pozitivan odgovor na još jedno pitanje koje su nedavno
otvorili Kim i Shader.
Nedavno je izvršena klasifikacija stabala za koje svaka
pridružena aciklična matrica ima različite sopstvene
vrednosti kada su dijagonalni elementi različiti. U ovom
radu data je analiza maksimalnog broja različitih dijagonalnih elemenata i njihov položaj koji je neophodan da
sačuva traženu višestrukost...
Abstract (en)
This thesis concerns P-vertices and P-set of non-singular acyclic matrices
A and also singular acyclic matrices. It was shown that each singular matrix
of order n has at most n ¡ 2 P-vertices. Also, it is shown that this does not
hold for non-singular acyclic matrices by constructing non-singular acyclic
matrices whose graphs are T having n¡1 ( or n) P-vertices. These matrices
also achieve maximum size of P-set over non-singular acyclic matrices whose
graphs are T.
In this thesis, there is classi¯cation of the trees for which there is non-
singular matrix where each vertex is P-vertex. In particular, it is shown
that such trees have an even number of vertices. Both results provide answer
to questions proposed by I.-J. Kim and B. L. Shader. In the end, related
classi¯cations on non-singular trees with the size of a P-set bounded are
addressed.
Also, it is shown that double star DSn with n vertices, is an example
of a tree such that, for each non-singular matrix A whose graph is DSn the
number of P-vertices of A is less than n¡2. This example provides a positive
answer to a question proposed recently by Kim and Shader.
A recent classi¯cation of those trees for which each of associated acyclic
matrices has distinct eigenvalues whenever the diagonal entries are distinct
was established. Here is analyze of maximum number of distinct diagonal
entries, and corresponding location, in order to preserve that multiplicity
characterization.
Recently, the multiplicities of eigenvalues of ©-binary tree was analyzed.
This paper carry this discussion forward extending their results to larger family of trees, namely, the wide double path, a tree consisting of two paths
that are joined by another path...
Authors Key words
graf, acikliqna matrica, sopstvena vrednost,
vixestrukost, duple zvezde, P-teme, P-skup, stabla,
dvostruke zvezde
Authors Key words
graph, acyclic matrix, eigenvalue, multiplicity, P-vertex, P-set,
tree, double star
Classification
512
Type
Tekst
Abstract (sr)
Ova doktorska disertacija izučava P-temena i P-skupove
nekih nesingularnih acikličnih matrica i takođe nekih singularnih
acikličnih matrica. Ranije je pokazano da svaka
singularna aciklična matrica reda n ima najviše n ¡ 2 P-
temena. Takođe je pokazano da ovo ne važi za nesingularne
aciklične matrice, i to konstrukcijom takvih matrica čiji
pridruženi graf T ima n ¡ 1 ili n P-temena (ove matrica
i dostižu maksimalnu veliqinu P-skupa među acikličnim
nesingularnim matricama čiji je graf T).
U ovoj tezi je data klasifikacija stabala za koje postoji
nesingularna matrica čije je svako teme P-teme. Posebno,
pokazano je da ova stabla moraju imati paran broj temena.
Oba rezultata daju odgovor na otvoreno pitanje koje su postavili
I.-J. Kim i B.L. Shader. Na kraju, izvršena je i klasifikacija
stabala sa ograničenim P-skupom.
Takođe je pokazano da su dvostruke zvezde DSn sa n temena
primer stabala takvih da svaka nesingularna matrica A čiji
je graf DSn ima najvixe n¡2 P-temena. Ovaj primer obezbeđuje pozitivan odgovor na još jedno pitanje koje su nedavno
otvorili Kim i Shader.
Nedavno je izvršena klasifikacija stabala za koje svaka
pridružena aciklična matrica ima različite sopstvene
vrednosti kada su dijagonalni elementi različiti. U ovom
radu data je analiza maksimalnog broja različitih dijagonalnih elemenata i njihov položaj koji je neophodan da
sačuva traženu višestrukost...
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.