Title
Statistički problemi ocenjivanja količnika disperzija i visokih kvantila raspodela
Creator
Stanojević, Jelena. 1978-
Copyright date
2015
Object Links
Select license
Autorstvo-Nekomercijalno-Bez prerade 3.0 Srbija (CC BY-NC-ND 3.0)
License description
Dozvoljavate samo preuzimanje i distribuciju dela, ako/dok se pravilno naznačava ime autora, bez ikakvih promena dela i bez prava komercijalnog korišćenja dela. Ova licenca je najstroža CC licenca. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/rs/deed.sr_LATN. Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Theses Type
Doktorska disertacija
description
Datum odbrane: 16.07.2015.
Other responsibilities
mentor
Mladenović, Pavle. 1955-
član komisije
Janković, Slobodanka.
član komisije
Petrović, Ljiljana, 1956-
Academic Expertise
Prirodno-matematičke nauke
Academic Title
-
University
Univerzitet u Beogradu
Faculty
Matematički fakultet
Alternative title
Statistical problems of estimation of ratio of variances and the large quantiles of the distributions.
Publisher
[J. Stanojević]
Format
III, 140 listova
description
Matematika-Verovatno¶ca i statistika / Mathematics-Probability and Statistics
Abstract (sr)
Glavni sadr·zaj doktorske teze odnosi se na predlog novih, transformisanih in-
tervala poverenja za koli·cnik disperzija dva uzorka. Naime, u literaturi su do
sada predlo·zene metode bazirane na F statistici. Med¹utim, nedostatak raz-
matranih intervala jeste velika osetljivost u odnosu na pretpostavke o para-
metrima raspodele. Predlo·zena statistika u literaturi mo·ze biti modi¯kovana.
U tezi je nad¹en Edgeworthov razvoj t-statistike i na bazi toga su upored¹ivani
intervali. Takod¹e je ukazano na osnovu simulacija, da interval baziran na
Johnsonovoj transformaciji daje bolji rezultat u smislu verovatno¶ce pokri-
vanja u odnosu na F interval i interval baziran na Hallovoj transforma-
ciji. U radu je posve¶cena pa·znja i ve¶c poznatim intervalima poverenja za
matemati·cko o·cekivanje i disperziju za problem jednog uzorka, kao i za
problem dva uzorka. Posebno je razmatran problem razlike proporcija dva
uzorka, sa numeri·ckim rezultatima i podacima iz oblasti osiguranja.
Pored pomenutog, u tezi su prikazane postoje¶ce metode za ocenu indeksa ek-
stremne vrednosti i visokih kvantila. Posebno je razmatrana direktno simuli-
rana ocena kvantila i verovatno¶ca pokrivanja njenog odstupanja od ta·cne
vrednosti, za slu·caj Pareto i Gama raspodele, kao i uop·steni slu·caj uop·stene
Pareto raspodele. Rezultati su dobijeni na osnovu teorijskih rezultata teorije
velikog odstupanja i dato je njeno uop·stenje na topolo·skim prostorima.
Uz teoriju verovatno¶ce i elementarnih principa klasi·cne analize, u istra·zivanju
su kori·s¶cene i metode teorijske statistike i statisti·ckog zaklju·civanja.
Abstract (en)
The main goal of the thesis is the development of a new suggested trans-
form con¯dence intervals for the ratio of the variances of the two samples.
Since now, the methods based on the F statistic have been suggested in the
literature. However, the defect of that intervals is the huge sensitivity in re-
lation with assumption of parameters distribution. Suggested statistic could
be modi¯ed. Edgeworth expansion of the t-statistic has found the place in
the thesis and based on that intervals have been compared. Also, on the
base of the simulation it was point out that Johnsons transformation give
better result in the sense of probability covering in regard to F interval and
interval based on Halls transformation. Moreover, the con¯dence intervals
for the mean and variances for the one and two sample problems have been
considered in the dissertation. Especially, the problem of the di®erence of the
proportions for the two samples, with the numerical results and data from
the insurance. In addition, the existing methods for the estimation of the
extreme value index and the high quantiles have been reviewed. Particularly,
the direct simulation estimation of the quantile and probability covering of
its deviation from the rights value, for Pareto and Gamma distributions, and
also for general Pareto distribution have been discussed. The results were
obtained by large deviation theory and their generalization on the topological
spaces is stated. In this research, beside the probability theory and elemen-
tary principles of the classical analysis, methods of the statistical theory and
statistical conclusions have been applied.
Authors Key words
Ocena koli·cnika disperzija, ocena indeksa ekstremne vredno-
sti i visokih kvantila, direktno simulirana ocena, teorija velikog odstupanja,
Tihonovljev tpolo·ski prostor, idempotentna mera, idempotentna integracija
Authors Key words
Estimation of the ratio of two variances, estimation of the ex-
treme value index and high quantiles, direct simulation estimation, large de-
viation theory, Tihonov topological space, idempotent measure, idempotent
integration.
Type
Tekst
Abstract (sr)
Glavni sadr·zaj doktorske teze odnosi se na predlog novih, transformisanih in-
tervala poverenja za koli·cnik disperzija dva uzorka. Naime, u literaturi su do
sada predlo·zene metode bazirane na F statistici. Med¹utim, nedostatak raz-
matranih intervala jeste velika osetljivost u odnosu na pretpostavke o para-
metrima raspodele. Predlo·zena statistika u literaturi mo·ze biti modi¯kovana.
U tezi je nad¹en Edgeworthov razvoj t-statistike i na bazi toga su upored¹ivani
intervali. Takod¹e je ukazano na osnovu simulacija, da interval baziran na
Johnsonovoj transformaciji daje bolji rezultat u smislu verovatno¶ce pokri-
vanja u odnosu na F interval i interval baziran na Hallovoj transforma-
ciji. U radu je posve¶cena pa·znja i ve¶c poznatim intervalima poverenja za
matemati·cko o·cekivanje i disperziju za problem jednog uzorka, kao i za
problem dva uzorka. Posebno je razmatran problem razlike proporcija dva
uzorka, sa numeri·ckim rezultatima i podacima iz oblasti osiguranja.
Pored pomenutog, u tezi su prikazane postoje¶ce metode za ocenu indeksa ek-
stremne vrednosti i visokih kvantila. Posebno je razmatrana direktno simuli-
rana ocena kvantila i verovatno¶ca pokrivanja njenog odstupanja od ta·cne
vrednosti, za slu·caj Pareto i Gama raspodele, kao i uop·steni slu·caj uop·stene
Pareto raspodele. Rezultati su dobijeni na osnovu teorijskih rezultata teorije
velikog odstupanja i dato je njeno uop·stenje na topolo·skim prostorima.
Uz teoriju verovatno¶ce i elementarnih principa klasi·cne analize, u istra·zivanju
su kori·s¶cene i metode teorijske statistike i statisti·ckog zaklju·civanja.
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.