Title
Lokalno konačni varijeteti sa polu-distributivnom mrežom kongruencija
Creator
Jovanović, Jelena. 1975-
Copyright date
2016
Object Links
Select license
Autorstvo-Deliti pod istim uslovima 3.0 Srbija (CC BY-SA 3.0)
License description
Dozvoljavate umnožavanje, distribuciju i javno saopštavanje dela, i prerade, ako se navede ime autora na način odredjen od strane autora ili davaoca licence i ako se prerada distribuira pod istom ili sličnom licencom. Ova licenca dozvoljava komercijalnu upotrebu dela i prerada. Slična je softverskim licencama, odnosno licencama otvorenog koda. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/rs/deed.sr_LATN Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Committee report
Theses Type
Doktorska disertacija
description
Datum odbrane: 15.07.2016.
Other responsibilities
mentor
Tanović, Predrag
član komisije
Marković, Petar, 1974-
član komisije
Mijajlović, Žarko, 1948-
član komisije
Ikodinović, Nebojša
član komisije
Tanović, Predrag
Academic Expertise
Prirodno-matematičke nauke
Academic Title
-
University
Univerzitet u Beogradu
Alternative title
Locally finite varieties with semi{distributive congruence lattice.
Publisher
[J. Jovanović]
Format
204 lista
description
Matematika - Algebra / Mathematics - Algebra
Abstract (sr)
Predmet ove disertacije je sintaksna karakterizacija kongruencijske polu{distributiv-
nosti (u odnosu na inmum) lokalno konacnih varijeteta Maljcevljevim uslovima
(posmatramo varijetete idempotentnih algebri). Dokazujemo da takva karakteri-
zacija nije moguca sistemom identiteta koji koriste jedan ternarni i proizvoljan broj
binarnih operacijskih simbola. Prvu karakterizaciju dobijamo jakim Maljcevljevim
uslovom koji ukljucuje dva ternarna simbola: Lokalno konacan varijetet V zadovo-
ljava uslov kongruencijske polu{distributivnosti (u odnosu na inmum) ako i samo
ako postoje ternarni termi p i q (koji indukuju idempotentne term operacije) takvi
da V zadovoljava:
p(x; x; y) p(x; y; y)
p(x; y; x) q(x; y; x) q(x; x; y) q(y; x; x).
Ovaj uslov je optimalan u smislu da su broj terma, njihove visestrukosti i broj
identiteta najmanji moguci. Druga karakterizacija koju dobijamo koristi jedan 4-
arni simbol i data je jakim Maljcevljevim uslovom
t(y; x; x; x) t(x; y; x; x) t(x; x; y; x)
t(x; x; x; y) t(y; y; x; x) t(y; x; y; x) t(x; y; y; x) :
Treca karakterizacija je data kompletnim Maljcevljevim uslovom: Postoje binarni
term t(x; y) i wnu-termi !n(x1; : : : ; xn) varijeteta V tako za sve n > 3 vazi sledece:
V j= !n(x; x; : : : ; x; y) t(x; y).
Abstract (en)
The subject of this dissertation is a syntactic characterization of congruence ^{
semidistributivity in locally nite varieties by Mal'cev conditions (we consider va-
rieties of idempotent algebras). We prove that no such characterization is possible
by a system of identities including one ternary and any number of binary opera-
tion symbols. The rst characterization is obtained by a strong Mal'cev condition
involving two ternary term symbols: A locally nite variety V satises congruence
meet{semidistributivity if and only if there exist ternary terms p and q (inducing
idempotent term operations) such that V satises
p(x; x; y) p(x; y; y)
p(x; y; x) q(x; y; x) q(x; x; y) q(y; x; x).
This condition is optimal in the sense that the number of terms, their arities and
the number of identities are the least possible. The second characterization that we
nd uses a single 4-ary term symbol and is given by the following strong Mal'cev
condition
t(y; x; x; x) t(x; y; x; x) t(x; x; y; x)
t(x; x; x; y) t(y; y; x; x) t(y; x; y; x) t(x; y; y; x) :
The third characterization is given by a complete Mal'cev condition: There exist
a binary term t(x; y) and wnu-terms !n(x1; : : : ; xn) of variety V such that for all
n > 3 the following holds:
V j= !n(x; x; : : : ; x; y) t(x; y).
Authors Key words
lokalno konacan varijetet; mreza kongruencija; polu{distributivnost;
wnu{term; Maljcevljev uslov; CSP problem; relaciona sirina; (2; 3){konzistentnost
Authors Key words
locally nite variety; congruence lattice; meet{semidistributivity; wnu{
term; Mal'cev condition; CSP problem; relational width; (2; 3){consistency
Type
Tekst
Abstract (sr)
Predmet ove disertacije je sintaksna karakterizacija kongruencijske polu{distributiv-
nosti (u odnosu na inmum) lokalno konacnih varijeteta Maljcevljevim uslovima
(posmatramo varijetete idempotentnih algebri). Dokazujemo da takva karakteri-
zacija nije moguca sistemom identiteta koji koriste jedan ternarni i proizvoljan broj
binarnih operacijskih simbola. Prvu karakterizaciju dobijamo jakim Maljcevljevim
uslovom koji ukljucuje dva ternarna simbola: Lokalno konacan varijetet V zadovo-
ljava uslov kongruencijske polu{distributivnosti (u odnosu na inmum) ako i samo
ako postoje ternarni termi p i q (koji indukuju idempotentne term operacije) takvi
da V zadovoljava:
p(x; x; y) p(x; y; y)
p(x; y; x) q(x; y; x) q(x; x; y) q(y; x; x).
Ovaj uslov je optimalan u smislu da su broj terma, njihove visestrukosti i broj
identiteta najmanji moguci. Druga karakterizacija koju dobijamo koristi jedan 4-
arni simbol i data je jakim Maljcevljevim uslovom
t(y; x; x; x) t(x; y; x; x) t(x; x; y; x)
t(x; x; x; y) t(y; y; x; x) t(y; x; y; x) t(x; y; y; x) :
Treca karakterizacija je data kompletnim Maljcevljevim uslovom: Postoje binarni
term t(x; y) i wnu-termi !n(x1; : : : ; xn) varijeteta V tako za sve n > 3 vazi sledece:
V j= !n(x; x; : : : ; x; y) t(x; y).
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.