Title
Анализa пребројивих модела потпуних теорија линеарно уређених структура
Creator
Ilić, Dejan D., 1970-
Copyright date
2016
Object Links
Select license
Autorstvo-Deliti pod istim uslovima 3.0 Srbija (CC BY-SA 3.0)
License description
Dozvoljavate umnožavanje, distribuciju i javno saopštavanje dela, i prerade, ako se navede ime autora na način odredjen od strane autora ili davaoca licence i ako se prerada distribuira pod istom ili sličnom licencom. Ova licenca dozvoljava komercijalnu upotrebu dela i prerada. Slična je softverskim licencama, odnosno licencama otvorenog koda. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/rs/deed.sr_LATN Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Committee report
Theses Type
Doktorska disertacija
description
Datum odbrane: 25.08.2016.
Other responsibilities
mentor
Tanović, Predrag, 1961-
član komisije
Ikodinović, Nebojša, 1973-
član komisije
Kurilić, Miloš
član komisije
Perović, Aleksandar, 1970-
član komisije
Petrović, Zoran, 1965-
University
Univerzitet u Beogradu
Faculty
Matematički fakultet
Alternative title
An analysis of countable models of complete theories of linearly ordered structures
Publisher
[Д. Илић]
Format
86 листова
description
Математика - Математичка логика / Mathematics - Mathematical logic
Abstract (sr)
У овој тези изучавамо линеарно уређене структуре и њихове потпуне
теорије. Главни технички алат који користимо у нашој анализи су кондензације, тј. разлагање уређења у конвексне делове и изучавање количничке структуре и структуре делова. Уводимо униформно дефинабилну кондензацију cδ
која разлаже уређење у највеће конвексне делове чије су теорије првог реда
једноставне: они су или густа или дискретна уређења. Изучавамо cδ количничке структуре које су експанзије одређених простих пребројивих дискретних
уређења и дајемо детаљан опис оних које имају Кантор-Бендиксонов ранг 1.
Такође користимо кондензацију cδ да докажемо да је свако линеарно уређење
проширено са коначно много унарних предиката и релација еквиваленција са
конвексним класама интерпретабилно у чистом линеарном уређењу.
Уводимо својства линеарне и јаке линеарне бинарности за линеарно уређене
структуре и њихове потпуне теорије. У случају теорије, дефиниција описује особину групе аутоморфизама њеног засићеног модела. Доказујемо да је свака потпуна теорија линеарног уређења са унарним предикатима и релацијама еквиваленције са конвексним класама јако линеарно бинарна. Главни резултат тврди да је јако линеарно бинарна структура дефиниционо еквивалентна линеарном уређењу са додатим унарним предикатима и релацијама еквиваленције
са конвексним класама. У доказу дајемо опис дефинабилних скупова произвољног линеарног уређења са унарним предикатима и релацијама еквиваленције
са конвексним класама.
Abstract (en)
We study linearly ordered structures and their complete theories. The
main technical tools used in the analysis are condensations, i.e. partitioning the
ordering into convex parts and then studying the quotient structure and that of the
parts. We introduce a uniformly definable condensation relation cδ that decomposes
the ordering into largest convex pieces whose first order theory is simple: they are
either dense or discrete orderings. We study cδ quotient structures that are expansions
of certain simple countable discrete orderings and give a precise description of
those having Cantor Bendixson rank 1. We also use the condensation cδ to prove
that any linear ordering expanded by finitely many unary predicates and equivalence
relations with convex classes is interpretable in a pure linear ordering.
We introduce notions of linear and strong linear binarity for linearly ordered
structures and their complete theories. In the case of a theory, the defining condition
expresses a property of the automorphism group of its saturated model. We prove
that any complete theory of a linear ordering with unary predicates and equivalence
relations with convex classes is strongly linearly binary. The main result states that a
strongly linearly binary structure is definitionally equivalent to a linear ordering with
unary predicates and equivalence relation with convex classes added. In the proof
we give a description of definable sets in any linear ordering with unary predicates
and equivalence relations with convex classes.
Authors Key words
линеарна уређења, експанзије линеарних уређења, дефинабилне кондензације, прост тип, бинарне теорије, линеарна бинарност, јака линеарна бинарност, конвексне еквиваленције, дефинициона еквивалентност,
елиминација квантификатора
Authors Key words
linear orderings, expansions of linear orderings, definable condensations,
simple type, binary theories, linear binarity, strong linear binarity, convex
equivalences, definitional equivalence, quantifier elimination
Classification
510.67 (043.3)
Type
Tekst
Abstract (sr)
У овој тези изучавамо линеарно уређене структуре и њихове потпуне
теорије. Главни технички алат који користимо у нашој анализи су кондензације, тј. разлагање уређења у конвексне делове и изучавање количничке структуре и структуре делова. Уводимо униформно дефинабилну кондензацију cδ
која разлаже уређење у највеће конвексне делове чије су теорије првог реда
једноставне: они су или густа или дискретна уређења. Изучавамо cδ количничке структуре које су експанзије одређених простих пребројивих дискретних
уређења и дајемо детаљан опис оних које имају Кантор-Бендиксонов ранг 1.
Такође користимо кондензацију cδ да докажемо да је свако линеарно уређење
проширено са коначно много унарних предиката и релација еквиваленција са
конвексним класама интерпретабилно у чистом линеарном уређењу.
Уводимо својства линеарне и јаке линеарне бинарности за линеарно уређене
структуре и њихове потпуне теорије. У случају теорије, дефиниција описује особину групе аутоморфизама њеног засићеног модела. Доказујемо да је свака потпуна теорија линеарног уређења са унарним предикатима и релацијама еквиваленције са конвексним класама јако линеарно бинарна. Главни резултат тврди да је јако линеарно бинарна структура дефиниционо еквивалентна линеарном уређењу са додатим унарним предикатима и релацијама еквиваленције
са конвексним класама. У доказу дајемо опис дефинабилних скупова произвољног линеарног уређења са унарним предикатима и релацијама еквиваленције
са конвексним класама.
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.