Title
Fiksne tačke preslikavanja na prostorima sa nedeterminističkim rastojanjem
Creator
Babačev, Nataša A., 1978-
Copyright date
2012
Object Links
Select license
Autorstvo-Deliti pod istim uslovima 3.0 Srbija (CC BY-SA 3.0)
License description
Dozvoljavate umnožavanje, distribuciju i javno saopštavanje dela, i prerade, ako se navede ime autora na način odredjen od strane autora ili davaoca licence i ako se prerada distribuira pod istom ili sličnom licencom. Ova licenca dozvoljava komercijalnu upotrebu dela i prerada. Slična je softverskim licencama, odnosno licencama otvorenog koda. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/rs/deed.sr_LATN Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Theses Type
Doktorska disertacija
description
Datum odbrane: 27.10.2012.
Other responsibilities
mentor
Mateljević, Miodrag, 1949-
član komisije
Jevtić, Miroljub
član komisije
Ješić, Siniša, 1968-
Academic Expertise
Prirodno-matematičke nauke
University
Univerzitet u Beogradu
Faculty
Matematički fakultet
Alternative title
Fixed points of mappings on spaces with nondeterministic distances
Publisher
[N. A. Babačev]
Format
PDF/A (112 listova)
description
Matematika - Matematička analiza / Matematics - Matematical analysis
Abstract (sr)
Osnovu sadrˇzaja teze ˇcine uslovi postojanja nepokretnih taˇcaka preslikavanja
definisanih na prostorima sa nedeterministiˇckim rastojanjem i sastoji se iz ˇcetiri
dela.
U prvoj glavi izloˇzen je pregled osnovnih pojmova i rezultata, na metriˇckim
prostorima, koji su inicirali istraˇzivanja izloˇzena u ovoj tezi.
U drugoj glavi izloˇzene su definicije i pored¯enja prostora na kojima ´ce preslikavanja
biti razmatrana, kao i osnovni stavovi koji karakteriˇsu ove prostore i njihove
podskupove. Razmatraju se pitanja: metriˇcke i topoloˇske strukture prostora;
neprekidnosti nedeterministiˇckih metrika; ograniˇcenosti (semi-ograniˇcenosti) i stroge
ograniˇcenosti skupova u prostorima sa nedeterministiˇckim rastojanjem; navode se
primeri prostora sa nedeterministiˇckim rastojanjem i osobine metrika na tim prostorima.
Posebno, paˇznja je posve´cena razjaˇsnjavanju odnosa pojmova kompletnosti
i G-kompletnosti i njihovom znaˇcaju za rezultate u teoriji nepokretne taˇcke.
U tre´coj glavi razmatraju se pitanja uopˇstenja pojma komutativnosti pojmovima
R-slabe komutativnosti, kompatibilnosti i slabe kompatibilnosti funkcija. U ovoj
glavi izloˇzena su tri rezultata, jedan autorski i dva koautorska. Prvi rezultat se
odnosi na postojanje zajedniˇcke nepokretne taˇcke dva preslikavanja definisana na
L-fazi metriˇckim prostorima koja ispunjavaju nelinearan kontraktivan uslov. Drugi
rezultat se odnosi na postojanje zajedniˇcke nepokretne taˇcke dva neekspanzivna
preslikavanja definisana na L-fazi metriˇckim prostorima sa konveksnom strukturom.
Tre´ci, autorski rezultat odnosi se na postojanje nepokretne taˇcke preslikavanja definisanog
na verovatnosnim Mengerovim prostorima koje ispunjava nelinearan kvazikontraktivan
uslov odred¯en alterniraju´com -funkcijom.
U poslednjoj, ˇcetvrtoj glavi, prikazana su tri rezultata, jedan autorski i dva
koautorska, o postojanju zajedniˇcke nepokretne taˇcke preslikavanja definisanih na
verovatnosnim Mengerovim prostorima. Prvi od njih odnosi se na postojanje zajedni
ˇcke nepokretne taˇcke familije preslikavanja koja su R-slabo komutativna sa
nekim fiksiranim preslikavanjem, pri nelinearnom kontraktivnom uslovu. Drugi
rezultat odnosi se na postojanje zajedniˇcke nepokretne taˇcke dva para preslikavanja,
pri čemu je jedan od njih kompatibilan, a drugi od njih slabo kompatibilan, pri
nelinearnom kontraktivnom uslovu. Ovaj rezultat, u izvesnom smislu, uopštava se u
trećem, autorskom rezultatu ove glave, zamenom nelinearnog kontraktivnog uslova sa
nelinearnim kontraktivnim uslovom određenim alternirajućom Φ-funkcijom...
Abstract (en)
Basic contents of the thesis are conditions of existence of fixed points of
mappings defined on spaces with nondeterministic distances and it consists of four
parts.
In the first chapter an overview of basic definitions and results on metric spaces
that have initiated the research in this thesis is given.
The second chapter presents definitions and comparison of spaces on which the
mappings will be considered, as well as basic propositions that characterize these
spaces and their subsets. The following matters are considered: metrical and topological
structures of spaces; continuity of nondeterministic metrics; boundness (semiboundness)
and strong boundness of sets in spaces with nondeterministic distances;
examples of spaces with nondeterministic distances and properties of metrics on
these spaces are given. Special attention is paid to clarification of the relation between
concepts of completeness and G-completeness and their significance for results
in fixed point theory.
The third chapter considers generalizations of commutativity with terms of Rweakly
commutativity, compatibility and weak compatibility of mappings. This
chapter presents three results, one produced independently and two in cooperation.
The first result relates to existence of common fixed point of two mappings defined
on L-fuzzy metric spaces that satisfy nonlinear contractive condition. The second
result relates to existence of common fixed point of two nonexpansive mappings
defined on L-fuzzy metric spaces with convex structure. The third, independently
produced result relates to existence of fixed point of mapping defined on Probabilistic
Menger spaces that satisfies nonlinear quasi-contractive condition determined by
alternating -function.
The last, fourth chapter considers three results, one produced independently
and two in cooperation, on existence of common fixed points of mappings defined
on Probabilistic Menger spaces. The first result relates to existence of common
fixed point of family of mappings which are R-weakly commutative with a fixed
mapping with nonlinear contractive condition. The second result relates to existence
of common fixed point of two pairs of mappings, with one pair being compatible and
the other weakly compatible, with nonlinear contractive condition. In a certain sense
this result is generalized in the third, independently produced result by replacement of
nonlinear contractive condition with nonlinear contractive condition determined by
alternating Φ-function...
Authors Key words
Verovatnosni metrički prostori, Fazi metrički prostori, Intuicionistički
metrički prostori, L -fazi metrički prostori, Fiksne tačke preslikavanja, R-slabo komutativna
preslikavanja, Kompatibilnost preslikavanja, Konveksna struktura, Neekspanzivna
preslikavanja, Nelinearni kontraktivni uslov
Authors Key words
Probabilistic Metric Spaces, Fuzzy Metric Spaces, Inuitionistic Fyzzi
Metric Spaces, L -fuzzy Metric Spaces, Fixed points of mappings, R-weakly commuting
mappings, Compatibility of mappings, Convex structure, Nonexpansive mappings,
Nonlinear contractive condition
Classification
517
Type
Tekst
Abstract (sr)
Osnovu sadrˇzaja teze ˇcine uslovi postojanja nepokretnih taˇcaka preslikavanja
definisanih na prostorima sa nedeterministiˇckim rastojanjem i sastoji se iz ˇcetiri
dela.
U prvoj glavi izloˇzen je pregled osnovnih pojmova i rezultata, na metriˇckim
prostorima, koji su inicirali istraˇzivanja izloˇzena u ovoj tezi.
U drugoj glavi izloˇzene su definicije i pored¯enja prostora na kojima ´ce preslikavanja
biti razmatrana, kao i osnovni stavovi koji karakteriˇsu ove prostore i njihove
podskupove. Razmatraju se pitanja: metriˇcke i topoloˇske strukture prostora;
neprekidnosti nedeterministiˇckih metrika; ograniˇcenosti (semi-ograniˇcenosti) i stroge
ograniˇcenosti skupova u prostorima sa nedeterministiˇckim rastojanjem; navode se
primeri prostora sa nedeterministiˇckim rastojanjem i osobine metrika na tim prostorima.
Posebno, paˇznja je posve´cena razjaˇsnjavanju odnosa pojmova kompletnosti
i G-kompletnosti i njihovom znaˇcaju za rezultate u teoriji nepokretne taˇcke.
U tre´coj glavi razmatraju se pitanja uopˇstenja pojma komutativnosti pojmovima
R-slabe komutativnosti, kompatibilnosti i slabe kompatibilnosti funkcija. U ovoj
glavi izloˇzena su tri rezultata, jedan autorski i dva koautorska. Prvi rezultat se
odnosi na postojanje zajedniˇcke nepokretne taˇcke dva preslikavanja definisana na
L-fazi metriˇckim prostorima koja ispunjavaju nelinearan kontraktivan uslov. Drugi
rezultat se odnosi na postojanje zajedniˇcke nepokretne taˇcke dva neekspanzivna
preslikavanja definisana na L-fazi metriˇckim prostorima sa konveksnom strukturom.
Tre´ci, autorski rezultat odnosi se na postojanje nepokretne taˇcke preslikavanja definisanog
na verovatnosnim Mengerovim prostorima koje ispunjava nelinearan kvazikontraktivan
uslov odred¯en alterniraju´com -funkcijom.
U poslednjoj, ˇcetvrtoj glavi, prikazana su tri rezultata, jedan autorski i dva
koautorska, o postojanju zajedniˇcke nepokretne taˇcke preslikavanja definisanih na
verovatnosnim Mengerovim prostorima. Prvi od njih odnosi se na postojanje zajedni
ˇcke nepokretne taˇcke familije preslikavanja koja su R-slabo komutativna sa
nekim fiksiranim preslikavanjem, pri nelinearnom kontraktivnom uslovu. Drugi
rezultat odnosi se na postojanje zajedniˇcke nepokretne taˇcke dva para preslikavanja,
pri čemu je jedan od njih kompatibilan, a drugi od njih slabo kompatibilan, pri
nelinearnom kontraktivnom uslovu. Ovaj rezultat, u izvesnom smislu, uopštava se u
trećem, autorskom rezultatu ove glave, zamenom nelinearnog kontraktivnog uslova sa
nelinearnim kontraktivnim uslovom određenim alternirajućom Φ-funkcijom...
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.