Title
Глобални минимум времена кретања механичких система са ограниченим управљањима и реакцијама веза
Creator
Radulović, Radoslav D.
Copyright date
2017
Object Links
Select license
Autorstvo 3.0 Srbija (CC BY 3.0)
License description
Dozvoljavate umnožavanje, distribuciju i javno saopštavanje dela, i prerade, ako se navede ime autora na način odredjen od strane autora ili davaoca licence, čak i u komercijalne svrhe. Ovo je najslobodnija od svih licenci. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/rs/deed.sr_LATN Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Theses Type
Doktorska disertacija
description
Datum odbrane: 25. 5. 2017.
Other responsibilities
mentor
Zeković, Dragomir, 1952-
član komisije
Obradović, Aleksandar, 1962-
član komisije
Mladenović, Nikola, 1958-
član komisije
Stokić, Zoran, 1955-
član komisije
Šalinić, Slaviša, 1973-
Academic Expertise
Tehničko-tehnološke nauke
University
Univerzitet u Beogradu
Faculty
Mašinski fakultet
Alternative title
Global minimum time for the motion of mechanical systems with limited controls and constraint reactions
Publisher
[Р. Д. Радуловић]
Format
325 листова
description
Машинство-Механика / Mechanical engineering-Mechanics
Abstract (sr)
Предмет истраживања ове докторске дисертације је формирање нових
аналитичконумеричких поступака у циљу одређивања глобалног минимума времена
кретања како материјалне тачке, тако и холономних и нехолономних механичких
система константне и променљиве масе, са ограниченим управљањима и
ограниченим реакцијама веза у општем случају. Посебна пажња у дисертацији биће
посвећена одређивању диференцијалних једначина кретања нехолономних
механичких система у конфигурационом простору Vm , а затим, водећи рачуна о
чињеници да се само оно време које је присутно у једначинама реономних веза и на
оним местима где се јавља као последица замене зависних координата помоћу тих
веза, може разматрати као допунска координата, изведене су диференцијалне
једначине кретања нехолономних механичких система у проширеном
конфигурационом простору Vm1 . Формулисани проблеми оптимизације решени су у
оквиру теорије оптималног управљања, користећи Понтрјагинов принцип максимума
и теорију сингуларних оптималних управљања. У поступку одређивања решења
постављеног двотачкастог граничног проблема (TPBVP), неопходно је претходно
одредити процену интервала вредности непознатих граничних фазних и спрегнутих
координата. Имајући у виду да не постоји теорема о јединствености и егзистенцији
решења постављеног TPBVP, природно се намећу следећа питања која ће бити
разматрана у оквиру ове докторске дисертације: да ли постоји решење постављеног
TPBVP, да ли је могуће, у општем случају, одредити процену интервала вредности
свих непознатих граничних фазних и спрегнутих координата, као и да ли се може
одредити општи нумерички поступак за одређивање свих могући решења TPBVP?
Затим, биће разматрани различити, већ постојећи, нумерички алгоритми (shooting
method, Nelder Mead method, genetic algorithm, differential еvolution, simulated
annealing, random search, C-GRASP algorithm) у циљу изналажења оптималних вредности параметара који утичу на тачност и брзину конвергенције решења уз дату упоредну анализу решења нумеричких алгоритама за глобалну оптимизацију. Такође, урађене су и одређене модификације постојећих, односно развој нових, у циљу добијања што поузданијег нумеричког алгоритма за глобалну оптимизацију имајући у виду предности и мане већ постојећих нумеричких алгоритама. У досадашњој литератури и публикованим научним радовима нису разматрана постављена питања коју су од суштинског значаја при одређивању глобалног минимума времена кретања како материјалне тачке, тако и холономних и нехолономних механичких система. Одговори на постављена питања, дати у овој докторској дисертацији, представљају крајњи циљ истраживања, а самим тим и научне доприносе успешном реализацијом истих.
Abstract (en)
The research topic of this doctoral thesis is the establishment of new analytical-numerical
procedures to determine the global minimum time for the motion of both the particle and
the variable and invariable-mass holonomic and nonholonomic mechanical systems, with
limited controls and limited reactions of constraints in a general case. Special attention is
directed to determining differential equations of motion of nonholonomic mechanical
systems in the configuration space Vm and, thereafter, taking into account the fact that only
the time which is present in the rheonomic constraints and at the locations where it occurs
as a consequence of the substitution of dependent coordinates by the help of these
constraints, can be considered as a supplementary coordinate, differential equations of
motion of nonholonomic mechanical systems in the extended configuration space Vm1 are
derived. The formulated optimization problems are solved within the framework of the
optimal control theory, using Pontryagin’s maximum principle and the singular optimal
control theory. In the procedure of seeking a solution to a set up two-point boundary value
problem (TPBVP), it is needed first to estimate the interval of values of unknown boundary
phase and conjugate coordinates. Taking into account that there is not a theorem on the
uniqueness and existence of the solution to a set up TPBVP, it is reasonable that some
questions are imposed to be considered in this doctoral thesis: Is there a solution to TPBVP,
is it possible, in a general case, to estimate the interval of values of all unknown boundary
phase and conjugate coordinates, and is it possible to determine a general numerical
procedure for determining all potential solutions of TPBVP? Thereafter, considerations
involve different, already existing, numerical algorithms (shooting method, Nelder Mead
method, genetic algorithm, differential evolution, simulated annealing, random search, CGRASP
algorithm) in order to find optimum values of parameters that affect the accuracy
and rate of the convergence of solution, along with given comparative analysis of the solutions to numerical algorithms for global optimization. Also, certain modifications are carried out of the existing, i.e. development of new ones, in order to obtain as reliable numerical algorithm as possible for global optimization, keeping in mind advantages and disadvantages of the existing numerical algorithms. In the current literature and published scientific papers the questions posed have not been considered and they are of fundamental importance when determining the global minimum time for the motion of both particle and holonomic and nonholonomic mechanical systems. The responses to posed questions, given in this doctoral thesis, represent the ultimate objective of the research, and thereby a scientific contribution to its successful accomplishment.
Authors Key words
проширени конфигурациони простор, једначине кретања, материјална тачка, механички системи, TPBVP, глобални минимум времена, брахистохрони проблем, изопериметријски проблем, оптимално управљање, сингуларно оптимално управљање, реализација кретања, реакције веза, управљачке силе, нумеричке методе глобалне оптимизације, Mathematica, MatLab
Authors Key words
extended configuration space, equations of motion, particle, mechanical systems, TPBVP, global minimum time, brachistochrone problem, isoperimetric problem, optimal control, singular optimal control, realization of motion, reactions of constraints, control forces, numerical methods for global optimization, Mathematica, MatLab
Classification
621.01(043.3)
Type
Tekst
Abstract (sr)
Предмет истраживања ове докторске дисертације је формирање нових
аналитичконумеричких поступака у циљу одређивања глобалног минимума времена
кретања како материјалне тачке, тако и холономних и нехолономних механичких
система константне и променљиве масе, са ограниченим управљањима и
ограниченим реакцијама веза у општем случају. Посебна пажња у дисертацији биће
посвећена одређивању диференцијалних једначина кретања нехолономних
механичких система у конфигурационом простору Vm , а затим, водећи рачуна о
чињеници да се само оно време које је присутно у једначинама реономних веза и на
оним местима где се јавља као последица замене зависних координата помоћу тих
веза, може разматрати као допунска координата, изведене су диференцијалне
једначине кретања нехолономних механичких система у проширеном
конфигурационом простору Vm1 . Формулисани проблеми оптимизације решени су у
оквиру теорије оптималног управљања, користећи Понтрјагинов принцип максимума
и теорију сингуларних оптималних управљања. У поступку одређивања решења
постављеног двотачкастог граничног проблема (TPBVP), неопходно је претходно
одредити процену интервала вредности непознатих граничних фазних и спрегнутих
координата. Имајући у виду да не постоји теорема о јединствености и егзистенцији
решења постављеног TPBVP, природно се намећу следећа питања која ће бити
разматрана у оквиру ове докторске дисертације: да ли постоји решење постављеног
TPBVP, да ли је могуће, у општем случају, одредити процену интервала вредности
свих непознатих граничних фазних и спрегнутих координата, као и да ли се може
одредити општи нумерички поступак за одређивање свих могући решења TPBVP?
Затим, биће разматрани различити, већ постојећи, нумерички алгоритми (shooting
method, Nelder Mead method, genetic algorithm, differential еvolution, simulated
annealing, random search, C-GRASP algorithm) у циљу изналажења оптималних вредности параметара који утичу на тачност и брзину конвергенције решења уз дату упоредну анализу решења нумеричких алгоритама за глобалну оптимизацију. Такође, урађене су и одређене модификације постојећих, односно развој нових, у циљу добијања што поузданијег нумеричког алгоритма за глобалну оптимизацију имајући у виду предности и мане већ постојећих нумеричких алгоритама. У досадашњој литератури и публикованим научним радовима нису разматрана постављена питања коју су од суштинског значаја при одређивању глобалног минимума времена кретања како материјалне тачке, тако и холономних и нехолономних механичких система. Одговори на постављена питања, дати у овој докторској дисертацији, представљају крајњи циљ истраживања, а самим тим и научне доприносе успешном реализацијом истих.
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.