Title
Неједнакости Коши-Шварца и Грис-Ландауа за елементарне операторе и трансформере типа унутрашњег производа на Q и Q* идеалима компактних оператора
Creator
Lazarević, Milan M., 1991-, 5160551
Copyright date
2020
Object Links
Select license
Autorstvo 3.0 Srbija (CC BY 3.0)
License description
Dozvoljavate umnožavanje, distribuciju i javno saopštavanje dela, i prerade, ako se navede ime autora na način odredjen od strane autora ili davaoca licence, čak i u komercijalne svrhe. Ovo je najslobodnija od svih licenci. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/rs/deed.sr_LATN Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Theses Type
Doktorska disertacija
description
Datum odbrane: 09.10.2020.
Other responsibilities
mentor
Jocić, Danko, 1960-, 21718887
član komisije
Šemrl, Peter, 1962-, 64309513
član komisije
Đorđević, Dragan S., 1970-, 15247719
član komisije
Jocić, Danko, 1960-, 21718887
član komisije
Krtinić, Đorđe, 1976-, 12909927
član komisije
Milošević, Stefan U., 1988-, 64316169
Academic Expertise
Prirodno-matematičke nauke
Academic Title
-
University
Univerzitet u Beogradu
Faculty
Matematički fakultet
Alternative title
Cauchy-Schwarz and Grüss-Landau inequalities for elementary operators and inner product type transformers on Q and Q* ideals of compact operators
Publisher
[М. Лазаревић]
Format
VIII, 90 стр.
description
математика - анализа / mathematics - analysis
Abstract (sr)
Неједнакости Коши-Шварца и Грис-Ландауа за елементарне
операторе и трансформере типа унутрашњег производа на Q и Q∗ идеалима компактних оператора
Резиме: Листа од раније познатих и недавно установљених Cauchy-Schwarz-ових неједнакости за елементарне операторе, σ−елементарне трансформере и трансформере типа
унутрашњег производа допуњена је следећом варијантом Cauchy-Schwarz-ове неједнакости у Schatten-von Neumann-овим идеалима:
ZΩ AtA∗ t dµ(t)
12q
−
1Z2 Ω
AtXBt dµ(t)ZΩ Bt∗Bt dµ(t)
1
2r −
12
p
6 ZΩ A∗ t At dµ(t)
12q
XZΩ BtBt∗ dµ(t)
1
2r
p
за све X 2 C
p(H) и све p, q, r > 1 такве да је 2 p = 1q + 1r, уколико су фамилије оператора
fAtgt∈Ω, fA∗ tgt∈Ω, fBtgt∈Ω, fBt∗gt∈Ω јако квадратно интеграбилне, такве да су RΩ AtA∗ t dµ(t)
и RΩ Bt∗Bt dµ(t) (ограничено) инвертибилни оператори.
Разматраће се такође и друге варијанте оваквих неједнакости, омогућене додатним условима комутативности и нормалности операторних фамилија fAng∞ n=1, fBng∞ n=1,
fAtgt∈Ω и fBtgt∈Ω, односно степеном p-модификације унитарно инваријантних норми,
као и примене ових неједнакости на одређене проблеме у теорији оператора, укључујући норма неједнакости за генерализоване функцијске деривације Pick-ових оператор
вредносних функција и оператор вредносних Fourier-ових трансформација комплексних
мера, као и неједнакости Grüss-Landau-овог типа.
Abstract (en)
List of already known and recently established Cauchy-Schwarz inequalities for
elementary operators, σ−elementary transformers and inner product type transformers is
complemented by the next variant of Cauchy-Schwarz inequality in Schatten-von Neumann
ideals:
ZΩ AtA∗ t dµ(t)
12q
−
1Z2 Ω
AtXBt dµ(t)ZΩ Bt∗Bt dµ(t)
1
2r −
12
p
6 ZΩ A∗ t At dµ(t)
12q
XZΩ BtBt∗ dµ(t)
1
2r
p
for all X 2 C
p(H) and for all p, q, r > 1 which satisfes 2 p = 1q + 1r, if families of operators
fAtgt∈Ω, fA∗ tgt∈Ω, fBtgt∈Ω, fBt∗gt∈Ω are strongly square integrabile, such that RΩ AtA∗ t dµ(t)
and RΩ Bt∗Bt dµ(t) are (boundedly) invertible operators.
Enabled by some additional conditions of commutativity and normality for operator families fAng∞ n=1, fBng∞ n=1, fAtgt∈Ω and fBtgt∈Ω, as well as by the degree of p-modifcations of
unitary invariant norms, some others variants of those inequalities will also be considered,
including their applications to the certain problems in operator theory, norm inequalities for
generalized function derivations of Pick operator values functions and operator values Fourier
transformations of complex measures, as well as some Grüss-Landau type inequalities.
Authors Key words
елементарни оператори, трансформери типа унутрашњег производа, Q
и Q∗ норме, оператор монотоне функције
Authors Key words
elementary operators, inner product type transformers, Q and Q∗ norms, operator monotone functions
Classification
517.983(043.3)
Type
Tekst
Abstract (sr)
Неједнакости Коши-Шварца и Грис-Ландауа за елементарне
операторе и трансформере типа унутрашњег производа на Q и Q∗ идеалима компактних оператора
Резиме: Листа од раније познатих и недавно установљених Cauchy-Schwarz-ових неједнакости за елементарне операторе, σ−елементарне трансформере и трансформере типа
унутрашњег производа допуњена је следећом варијантом Cauchy-Schwarz-ове неједнакости у Schatten-von Neumann-овим идеалима:
ZΩ AtA∗ t dµ(t)
12q
−
1Z2 Ω
AtXBt dµ(t)ZΩ Bt∗Bt dµ(t)
1
2r −
12
p
6 ZΩ A∗ t At dµ(t)
12q
XZΩ BtBt∗ dµ(t)
1
2r
p
за све X 2 C
p(H) и све p, q, r > 1 такве да је 2 p = 1q + 1r, уколико су фамилије оператора
fAtgt∈Ω, fA∗ tgt∈Ω, fBtgt∈Ω, fBt∗gt∈Ω јако квадратно интеграбилне, такве да су RΩ AtA∗ t dµ(t)
и RΩ Bt∗Bt dµ(t) (ограничено) инвертибилни оператори.
Разматраће се такође и друге варијанте оваквих неједнакости, омогућене додатним условима комутативности и нормалности операторних фамилија fAng∞ n=1, fBng∞ n=1,
fAtgt∈Ω и fBtgt∈Ω, односно степеном p-модификације унитарно инваријантних норми,
као и примене ових неједнакости на одређене проблеме у теорији оператора, укључујући норма неједнакости за генерализоване функцијске деривације Pick-ових оператор
вредносних функција и оператор вредносних Fourier-ових трансформација комплексних
мера, као и неједнакости Grüss-Landau-овог типа.
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.