Title
Nejednakosti izoperimetrijskog tipa u prostorima analitičkih funkcija
Creator
Marković, Marijan M. 1982-
Copyright date
2013
Object Links
Select license
Autorstvo 3.0 Srbija (CC BY 3.0)
License description
Dozvoljavate umnožavanje, distribuciju i javno saopštavanje dela, i prerade, ako se navede ime autora na način odredjen od strane autora ili davaoca licence, čak i u komercijalne svrhe. Ovo je najslobodnija od svih licenci. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/rs/deed.sr_LATN Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Theses Type
Doktorska disertacija
Other responsibilities
mentor
Mateljević, Miodrag, 1949-
član komisije
Jevtić, Miroljub, 1949-
član komisije
Kalaj, David
član komisije
Arsenović, Miloš, 1962-
član komisije
Manojlović, Vesna P., 1974-
Academic Expertise
Prirodno-matematičke nauke
University
Univerzitet u Beogradu
Faculty
Matematički fakultet
Alternative title
Isoperimetric type inequalities in spaces of analytic functions
Publisher
Beograd : [M. Marković]
Format
PDF/A (81 list)
description
Matematika - Kompleksna analiza / Mathematics - Complex Analysis
Datum odbrane: 11.06.2013.
Abstract (sr)
Rad se sastoji od tri glave. Prva glava sadrži dobro poznate činjenice o Hardijevim
klasama harmonijskih, analitičkih i logaritamsko subharmonijskih funkcija u disku
i njihove primene. Zatim kratko govorimo o harmonijskim i minimalnim površima i
klasičnoj izoperimetrijskoj nejednakosti, kao i o rezultatima koji su povezani sa ovom nejednako
šću. Jedan od najelegantnijih načina da se ustanovi izoperimetrijska nejednakost
je preko Karlemanove nejednakosti za analitičke funkcije u disku. U drugoj glavi prezentujemo
rezultate našeg skorijeg rada [29] koji se odnose na harmonijska preslikavanja
diska na proizvoljnu Jordanovu površ. U ovoj glavi su klasični rezultati Karateodoria i
Smirnova za konformna preslikavanja razmotreni za prethodni tip preslikavanja. Na kraju
glave prethodne rezultate primenjujemo u cilju dokaza izoperimetrijske nejednakosti za
Jordanove harmonijske površi omedjene rektificijabilnom krivom. U trećoj, prema [35],
izvodimo dokaz jedne nejednakosti izoperimetrijskog tipa, slične Karlemanovoj, za analiti
čke funkcije više promenjivih. Prva verzija ove nejednakosti je za analitičke funkcije u
proizvoljnoj Reinhardtovoj oblasti, a druga se odnosi na funkcije koje pripadaju Hardijevim
prostorima na polidisku.
Abstract (en)
This work consists of three chapters. The first one contains some well known
facts about Hardy classes of harmonic, analytic, and logarithmically subharmonic functions
in the unit disk, as well as their applications. Then we briefly talk about the harmonic
and minimal surfaces, the classical isoperimetric inequality, and the more recent
results related to this inequality. One of the most elegant way to establish the isoperimetric
inequality is via Carleman’s inequality for analytic functions in disks. In the second
chapter we present the results from our recent work [29] for harmonic mappings of a disc
onto a Jordan surface. In this chapter we establish the versions of classical theorems of
Carath´eodory and Smirnov for mappings of the previous type. At the end of the head
we apply these results to prove the isoperimetric inequality for Jordan harmonic surfaces
bounded by rectifiable curves. In the third chapter, according to the author paper [35], we
prove an inequality of the isoperimetric type, similar to Carleman’s, for functions of several
variables. The first version of this inequality is for analytic functions in a Reinhardt
domain. The second one concerns the functions that belong to Hardy spaces in polydiscs.
Authors Key words
Izoperimetrijska nejednakosti, Hardijevi prostori, Bergmanovi prostori,
harmonijska preslikavanja
Authors Key words
The Isoperimetric Inequality, Hardy Spaces, Bergman spaces, harmonic
mappings
Classification
517.547(043.3)
Type
Tekst
Abstract (sr)
Rad se sastoji od tri glave. Prva glava sadrži dobro poznate činjenice o Hardijevim
klasama harmonijskih, analitičkih i logaritamsko subharmonijskih funkcija u disku
i njihove primene. Zatim kratko govorimo o harmonijskim i minimalnim površima i
klasičnoj izoperimetrijskoj nejednakosti, kao i o rezultatima koji su povezani sa ovom nejednako
šću. Jedan od najelegantnijih načina da se ustanovi izoperimetrijska nejednakost
je preko Karlemanove nejednakosti za analitičke funkcije u disku. U drugoj glavi prezentujemo
rezultate našeg skorijeg rada [29] koji se odnose na harmonijska preslikavanja
diska na proizvoljnu Jordanovu površ. U ovoj glavi su klasični rezultati Karateodoria i
Smirnova za konformna preslikavanja razmotreni za prethodni tip preslikavanja. Na kraju
glave prethodne rezultate primenjujemo u cilju dokaza izoperimetrijske nejednakosti za
Jordanove harmonijske površi omedjene rektificijabilnom krivom. U trećoj, prema [35],
izvodimo dokaz jedne nejednakosti izoperimetrijskog tipa, slične Karlemanovoj, za analiti
čke funkcije više promenjivih. Prva verzija ove nejednakosti je za analitičke funkcije u
proizvoljnoj Reinhardtovoj oblasti, a druga se odnosi na funkcije koje pripadaju Hardijevim
prostorima na polidisku.
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.