Rainbows in transmission of ions trough very thin electrostatic lens

[С. Грујовић Здолшек ]

90 стр.

Физика - Физика и хемија са јонским сноповима / Physics - Phyisc and chemistry with ion beams

У овој докторској дисертацији предмет теоријског истраживања је разматрање ефекта дуге у трансмисији протонског снопа енергије 10keV кроз врло танка електростатичка сочива диполног, линијског дугиног, квадруполног, квадратног дугиног и двоструког линијског типа. Јонско електростатичко сочиво можемо сматрати врло танким када процес трансмисије јона кроз њега укључује само једну благу дефлексију од његових електрода. Приступ се заснива на импулсној апроксимацији. У тој апроксимацији, угао трансмисије протона кроз сочиво је мали. Такође, претпоставља се да се електроде сочива могу третирати као тачкаста наелектрисања. Растојање између две наспрамне електроде је 10mm, а напон на електродама 1kV. Вредности компонената ударног параметра протона изабрани су равномерно у оквиру области равни ударног параметра одређене изабраном квадратном апертуром постављеном испред сочива. Узето је да су вектори брзине улазних јона паралелни оси сочива, док се дуж трансверзалних оса протонски сноп фокусира или дефокусира. У студији сваког од пет врло танка електростатичк сочива, анализиране су линије једноструког расејања и тачке у равни ударног параметра у којима је ефект интерференције максималан или минималан; тачке у равни ударног параметра у којима је диференцијални пресек за трансмисију протона максималан или минималан и њихове слике у равни угла трансмисије; тачке у равни ударног параметра у којима Јакобијан трансверзалних вектора положаја протона има екстремуме као и њихове слике у равни трансверзалног положаја. Ова променљива садржи члан који описује дефлексију јона од појединачних електрода и члан који описује мешан утицај електрода на сваки јон. Откривено је да је други члан узрок ефекта дуге, који је, како се тиме показало, комплексан ефекат у динамици јонских снопова. Изрази за наведене параметаре су добијени аналитички, а екстремуми су одређени нумерички. Поред њих, анализиране су и просторне линије дуга у равни ударног параметра и њихове слике у равни трансверзалног положаја, а такође и дводимензионалне просторне и угаоне расподеле протона трансмитованих кроз свако од пет врло танка сочива. Оне су добијене коришћењем метода рачунарске симулације. Из тих анализа изведен је закључак да сноп у области након сочива пропагира тако да расподела честица унутар снопа прати линије дуге, па су дефинисане светла и тамна страна дуге као област са већом и област са мањом густином расподеле јона, док дуга представља границу између тих области. Крајњи закључак прорачуна је да свако сочиво на сноп утиче тако што му квалитативно мења облик.

In this PhD thesis, the subject of theoretical research is the consideration of the rainbow effect in the transmission of a proton beam of energy 10keV through very thin electrostatic lenses of dipole, line rainbow, quadrupole, square rainbow and double line type. An ionic electrostatic lens can be considered very thin when the process of ion transmission through it involves only a slight deflection from its electrodes. The approach is based on the impulse approximation. In this approximation, the proton transmission angle through the lens is small. Also, it is assumed that the lens electrodes can be treated as point charges. The distance between two opposite electrodes is 10mm, and the voltage at the electrodes is 1kV. The values of the components of the impact parameter of the protons are chosen uniformly within the region of the impact parameter plane, determined by the preselected square aperture placed in front of the lens. It is assumed that the velocity vectors of the incoming ions are parallel to the axis of the lens, while along the transverse axes the proton beam is focused or defocused. In the study of each of the five very thin electrostatic lenses, the single scattering lines and the points in the plane of the impact parameter where the interference effect is maximal or minimal were analyzed; points in the plane of the impact parameter where the differential cross section for proton transmission is maximal or minimal and their images in the plane of the transmission angle; points in the impact parameter plane where the Jacobian of the transverse proton position vectors has extrema as well as their images in the transverse position plane. This variable contains a term that describes the deflection of ions from individual electrodes and a term that describes the mixed effect of the electrodes on each ion. It was discovered that the second term is the cause of the rainbow effect, which, as it turns out, is a complex effect in the dynamics of ion beams. The expressions for the mentioned parameters were obtained analytically, and the extremes were determined numerically. In addition to them, the spatial rainbow lines in the impact parameter plane and their images in the transverse position plane were analyzed, as well as the two-dimensional spatial and angular distribution of protons transmitted through each of the five very thin lenses. They were obtained using computer simulation methods. From those analyses, it was concluded that the beam in the area after the lens propagates so that the distribution of particles within the beam follows the lines of the rainbow, so the light and dark side of the rainbow are defined as the area with a higher and an area with a lower density of ion distribution, while the rainbow represents the boundary between these areas. The ultimate conclusion of the calculation is that each lens affects the beam by qualitatively changing its shape.

јонски снопови, комплексни ефекти, дуге, мултиполна сочива

ion beams, lenses, rainbows, complex effects

539.12:621.039.9(043.3)

Tekst