Mathematical modeling and attenuation of power waves in large – scale power systems

[А. Марковић]

X, 111 стр.

електротехника - електроенергетика, управљање електроенергетским системима / Electrical engineering - power systems, power systems control

Предмет проучавања ове докторске дисертације су електромеханички таласи у великим електроенергетским системима. Када се у електроенергетском систему деси поремећај, долази до осциловања угла оптерећења синхроних генератора. Испоставља се да је ова појава таласне природе и шири се одговарајућом брзином кроз електроенергетски систем захватајући све генераторе. Овакав концепт анализе електроенергетских система је релативно нов и даје другачији поглед на функционисање система у односу на класичну теорију анализе електроенергетских система. Циљ дисертације је да се покуша дати одговор на два кључна питања. Прво питање односи се на принцип математичког моделовања електромеханичких таласа. Крајњи резултат овог дијела истраживања је адекватан математички модел којим би се на довољно једноставан и практично примјењив начин описало ширење електромеханичког таласа кроз систем, те помоћу којег би се идентификовали кључни параметри таласа, као што су брзина простирања, те коефицијенти рефлексије и трансмисије таласа. Друго питање односи се на истраживање могућности потискивања електромеханичких таласа у електроенергетском систему базираним на претходно изведеном математичком моделу. У склопу овог дијела истраживања идентификована је управљачка стратегијa којом је могуће ефикасно и реално сузбијање електромеханичких таласа, те је на бази таласне једначине извршена синтеза одговарајућег регулатора за управљање радом уређаја задуженог за потискивање електромеханичког таласа. Основни доприноси ове дисертације могу се сажети у сљедећем: Изведен је математички модел дводимензионалног електромеханичког таласа на бази Ојлер – Лагранжове диференцијалне једначине коју задовољава Лагранжова функција састављена као разлика кинетичке и потенцијалне енергије система. Дат је приједлог уважавања системских губитака, приликом математичког моделовања Ојлер – Лагранжовим методом, који су зависни од просторних координата. На бази добијеног математичког модела система, идентификован је одговарајући уређај помоћу којег би било могуће практично постизање сузбијања ширења електромеханичких таласа у великим електроенергетским системима. • Изведени математички модел је искориштен за извођење управљачког закона и синтезу одговарајућег регулатора за управљање уређајем за потискивање електромеханичких таласа. Добијени резултати су верификовани путем рачунарских симулација како на поједностављеном дијелу електроенергетског система, тако и на стандардној IEEE тестној мрежи. Основи аспект приликом израде дисертације јесте могућност практичне изводљивости добијених теоријских закључака. С тим у вези, нарочита пажња је посвећена да се за уређај задужен за потискивање електромеханичких таласа идентификује неки од постојећих уређаја који се већ користе у систему за побољшање одговарајућих системских карактеристика као и побољшање транзијентне стабилности. Вођено је рачуна да се предложени управљачки систем на једноставан и практично остварив начин може имплементирати у оквире постојећих управљачких система. Сузбијање ширења електромеханичких таласа кроз систем за посљедицу има смањење осцилација активне снаге, напона, те повећање маргина стабилности система што је нарочито важно код модерних система чија је радна тачка веома често врло близу границе стабилности.

The subject of this doctoral dissertation are electromechanical (power) waves in large power systems. When a disturbance occurs in the power system, the load angles of the synchronous generators oscillate. It is noted that this phenomenon is of a wave nature and it spreads at the appropriate speed through the power system, affecting all generators. This concept of power system analysis is relatively new and provides a different view of system operation compared to the classic theory of power system analysis. The aim of the dissertation is to try to answer two key questions. The first question refers to the principle of mathematical modeling of electromechanical waves. The end result of this part of the research is an adequate mathematical model that would describe the propagation of an electromechanical wave through the system in a sufficiently simple and practically applicable way, and with which the key parameters of the wave, such as the speed of propagation, and the coefficients of reflection and transmission of the wave, would be identified. The second question refers to the investigation of the possibility of suppression of electromechanical waves in the power system based on the previously derived mathematical model. As a part of this research, a practical device was identified that enables efficient suppression of electromechanical waves. Additionally, based on the wave equation, a suitable regulator was synthesized for managing the operation of the device responsible for attenuation of electromechanical waves. The main contributions of this dissertation can be summarized as follows: • A mathematical model of a two-dimensional, plane, electromechanical wave was derived based on the Euler-Lagrange differential equation, which is satisfied by the Lagrange function composed as the difference between the kinetic and potential energy of the system. • A new method to consider system losses, which depend on spatial coordinates is proposed. • Based on the obtained mathematical model of the system, a suitable device was identified by means of which it would be possible to practically achieve suppression of the spread of electromechanical waves in large power systems. • The derived mathematical model was used for the derivation of the control law and for the synthesis of the appropriate regulator for controlling the device for attenuation of electromechanical waves. • The obtained results were verified through computer simulations on a standard IEEE test network. The basic aspect of the dissertation is the possibility of practical feasibility of the obtained theoretical conclusions. In this regard, special attention was paid to choosing one of the existing devices that are already used in the system for the device responsible for suppressing electromechanical waves. It was taken into account to ensure that the proposed control system can be implemented in a simple and practically achievable way within the framework of existing control systems. Suppression of the spread of electromechanical waves through the system results in a reduction of oscillations of active power, voltage, and an increase in system stability margins, which is especially important for large systems whose operating point is very often very close to the stability limit.

електромеханички таласи, потискивање осцилација, унифицирани контролер токова снага, математичко моделовање, Ојлер – Лагранжова једначина

electromechanical (power) waves, oscillation attenuation, unified power flow controller, mathematical modeling, Euler – Lagrange equation

621.311.018:621.316.728(043.3)

Tekst