Title
Гребнерове базе за коначно генерисане идеале над неким класама ненетериних прстена
Creator
Roslavcev, Maja, 1987-
CONOR:
103232009
Copyright date
2021
Object Links
Select license
Autorstvo-Nekomercijalno-Bez prerade 3.0 Srbija (CC BY-NC-ND 3.0)
License description
Dozvoljavate samo preuzimanje i distribuciju dela, ako/dok se pravilno naznačava ime autora, bez ikakvih promena dela i bez prava komercijalnog korišćenja dela. Ova licenca je najstroža CC licenca. Osnovni opis Licence: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/rs/deed.sr_LATN. Sadržaj ugovora u celini: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/rs/legalcode.sr-Latn
Language
Serbian
Cobiss-ID
Theses Type
Doktorska disertacija
description
Datum odbrane: 17.12.2021.
Other responsibilities
Academic Expertise
Prirodno-matematičke nauke
Academic Title
-
University
Univerzitet u Beogradu
Faculty
Matematički fakultet
Alternative title
Gröbner bases for finitely generated ideals over some classes of non-Noetherian rings
Publisher
[М. Рославцев]
Format
64 стр.
description
Математика - Алгебра / Mathematics - Algebra
Abstract (sr)
У овој тези бавимо се испитивањем постојања Гребнерових база за коначно ге-
нерисане идеале у прстенима полинома над неким класама прстена који нису Нетерини.
Теорија Гребнерових база је врло развијена и позната за случај прстена полинома над
пољима или над Нетериним прстенима. Случај када је базни прстен ненетерин је мање
заступљен. У том смислу, прстени којима ћемо се овде бавити су валуациони прстени
Крулове димензије 0, валуациони домени Крулове димензије 1, као и генерализација
ових последњих, Приферови домени Крулове димензије 1. Такође су предмет изучава-
ња фон Нојман регуларни комутативни прстени као и (p − 1)-нил-чисти комутативни
прстени. Добијене закључке можемо применити и на Безуове и Булове прстене, као
поткласе Приферових и фон Нојман регуларних прстена, редом. Теза се већински фо-
кусира на прстене полинома са једном неодређеном.
Abstract (en)
n this thesis we deal with the existence of Gröbner bases for finitely generated ide-
als in rings of polynomials over some classes of rings which are not Noetherian. The theory of
Gröbner bases is highly developed when we observe the ring of polynomials over a field or over a
Noetherian ring. The case when the base ring is non-Noetherian is less examined. In that sense,
the rings which will be of interest here are valuation rings of Krull dimension zero, valuation
domains of Krull dimension one, also the generalization of the last: Prüfer domains of Krull
dimension one. Von Neumann regular commutative rings and (p − 1)-nil-clean commutative
rings will also be a matter of discussion. The conclusions of the thesis can be applied to Bezout
and Boolean rings, as these form the subclasses of Prüfer and von Neumann regular rings,
respectively. The thesis is mostly focused on rings of polynomials with one indeterminate.
Authors Key words
ребнерова база, валуациони домен, валуациони прстен, Приферов до-
мен, фон Нојман регуларни комутативни прстен, (p − 1)-нил-чисти комутативни прстен
Authors Key words
Gröbner basis, valuation domain, valuation ring, Prüfer domain, von Neumann
regular commutative ring, (p − 1)-nil-clean commutative ring.
Classification
512.7:512.622.4(043.3)
Type
Tekst
Abstract (sr)
У овој тези бавимо се испитивањем постојања Гребнерових база за коначно ге-
нерисане идеале у прстенима полинома над неким класама прстена који нису Нетерини.
Теорија Гребнерових база је врло развијена и позната за случај прстена полинома над
пољима или над Нетериним прстенима. Случај када је базни прстен ненетерин је мање
заступљен. У том смислу, прстени којима ћемо се овде бавити су валуациони прстени
Крулове димензије 0, валуациони домени Крулове димензије 1, као и генерализација
ових последњих, Приферови домени Крулове димензије 1. Такође су предмет изучава-
ња фон Нојман регуларни комутативни прстени као и (p − 1)-нил-чисти комутативни
прстени. Добијене закључке можемо применити и на Безуове и Булове прстене, као
поткласе Приферових и фон Нојман регуларних прстена, редом. Теза се већински фо-
кусира на прстене полинома са једном неодређеном.
“Data exchange” service offers individual users metadata transfer in several different formats. Citation formats are offered for transfers in texts as for the transfer into internet pages. Citation formats include permanent links that guarantee access to cited sources. For use are commonly structured metadata schemes : Dublin Core xml and ETUB-MS xml, local adaptation of international ETD-MS scheme intended for use in academic documents.